在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则OA（OB+OC）的最小值是 ..OA OB OC都是向量
问题描述：
在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则OA（OB+OC）的最小值是 ..OA OB OC都是向量
答
设OM=x 则OA=2-x
延长OM到K 使OM=KM 则OB+OC=OK
OA*(OB+OC)=(2-X)*2X*(-1)=2X*(X-2)=2X^2-4X
由二次函数可知当x=2时所求最小 ,最小值为-2
答
-1.
解题过程。设OA向量的模长为X，因为，（OB+OC)为OM，是与OA反向的向量，则
OM为1-X。
OA（OB+OC）=X(1-X)(-1)
=X² -2X(0
答
OB+OC=2OM
|OA|+|OM|=|AM|=2
设|OA|=x
OA(OB+OC)=OA 2OM=-2|OA|*|OM|=-2x(2-x)>=-2*((x+2-x)/2)^2=-2