用5,6,7,8四个数组成的各个互不相同的四位数中,能被11整除的有几个

问题描述:

用5,6,7,8四个数组成的各个互不相同的四位数中,能被11整除的有几个

5687
5786
6578
6875
7568
7865
8657
8756

被11整除的特点是奇数位的和与偶数位的和的差是11的倍数或者0
由此只有,5+8=6+7
5在千位,有2个数:5687,5786
5在百位、十位、个位也各有2个
所以一共有8个