有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　）A. 10B. 10C. 2D. 2

分类: 作业答案 • 2022-07-10 11:59:39

问题描述：

有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　）
A. 10
B.

C. 2
D.

答

由题意得：

（3+a+4+6+7）=5，
解得a=5，
S²=

[（3-5）²+（5-5）²+（4-5）²+（6-5）²+（7-5）²]=2．
故选C．
答案解析：先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．
考试点：方差；算术平均数．
知识点：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

，则方差S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．