在直角坐标系XOY中,直线L过(1,3)和(3,1)两点.且与X轴、Y轴分别交于A、B两点.求△AOB的面积
问题描述:
在直角坐标系XOY中,直线L过(1,3)和(3,1)两点.且与X轴、Y轴分别交于A、B两点.求△AOB的面积
答
设直线方程为y=kx+b 已知L经过(1,3)和(3,1) ∴ 3=k+b 1=3k+b 解得k=-1,b=4 ∴y=-x+4 令x=0,得y=4,∴B(0,4) 令y=0,得x=4,∴A(4,0) ∴|OA|=|OB|=4 ∴S△AOB=1/2×|OA|×|OB|=8