已知动圆C经过点A（2，-3）和B（-2，-5）．（1）当圆C面积最小时，求圆C的方程；（2）若圆C的圆心在直线3x+y+5=0上，求圆C的方程．
问题描述：
已知动圆C经过点A（2，-3）和B（-2，-5）．
（1）当圆C面积最小时，求圆C的方程；
（2）若圆C的圆心在直线3x+y+5=0上，求圆C的方程．
答
（1）要使圆C的面积最小，则AB为圆C的直径，-------------（2分）圆心C（0，-4），半径r＝12|AB|＝5-----------------------（4分）所以所求圆C的方程为：x2+（y+4）2=5．---------------------（6分）（2）∵kAB＝1...
答案解析：（1）以AB为直径的圆即为面积最小的圆．由此算出线段AB的中点坐标和AB长，即可写出所求圆C的方程；
（2）由圆的性质，AB的中垂线与直线3x+y+5=0的交点即为圆C的圆心，由此联解直线方程得圆心C（-1，-2），再由两点的距离公式算出半径r＝
，即可得到所求的圆C的方程．
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考试点：直线与圆相交的性质．
知识点：本题给出定点A、B，求经过A、B两点并满足特殊条件的圆方程．着重考查了圆的方程、直线与圆的位置关系和两点间的距离公式等知识，属于中档题．