若有平面α与β，且α∩β=l，α⊥β，P∈α，P∉l，则下列命题中的假命题为（ ）A. 过点P且垂直于α的直线平行于βB. 过点P且垂直于l的平面垂直于βC. 过点P且垂直于β的直线在α内D. 过点P且垂直于l的直线在α内
问题描述：
若有平面α与β，且α∩β=l，α⊥β，P∈α，P∉l，则下列命题中的假命题为（ ）
A. 过点P且垂直于α的直线平行于β
B. 过点P且垂直于l的平面垂直于β
C. 过点P且垂直于β的直线在α内
D. 过点P且垂直于l的直线在α内
答
过点P且垂直于α的直线一定平行于在β内与交线垂直的直线，故A正确；
由题意和面面垂直的性质定理知，选项B、C正确；
过点P且垂直于l的直线有可能垂直与α，D不正确；
故选D．
答案解析：本题用面面垂直性质定理逐项验证，注意在其中一个平面内作交线的垂线．
考试点：空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．
知识点：本题考查了面面垂直性质定理中的条件缺一不可，加强对定理的理解，属于基础题．