如图,四边形ADEF为菱形,且AB=14cm,BC=12cm,AC=10cm,那么BE=______cm.
问题描述:
如图,四边形ADEF为菱形,且AB=14cm,BC=12cm,AC=10cm,那么BE=______cm.
答
∵四边形ADEF为菱形,
∴DE∥AC,AD=DE,
∴△BDE∽△BAC,
∴BD:AB=DE:AC,
∵AB=14cm,AC=10cm,
∴(14-DE):14=DE:10,
解得DE=
cm,35 6
∴BE:BC=DE:AC,
即BE:12=
:10,35 6
解得BE=7cm.
故答案为:7.
答案解析:由已知可得△BDE∽△BAC,从而得到BD:AB=DE:AC,根据已知不难求得菱形的边长,再根据相似三角形的性质求得BE的长.
考试点:菱形的性质;相似三角形的判定与性质.
知识点:此题主要考查菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质;②菱形的四条边都相等.同时考查了相似三角形的性质.