∑(2n+1)/{(n^2)*[(n+1)^2]}=?n是从1开始到无穷大,希望帮我解答
问题描述：
∑(2n+1)/{(n^2)*[(n+1)^2]}=?n是从1开始到无穷大,希望帮我解答
答
∑(2n+1)/{(n^2)*[(n+1)^2]}= ∑(1/n^2-1/(n+1)^2)=1/1^2-1/2^2+1/2^2-1/3^2+.+1/n^2-1/(n+1)^2=1-1/(n+1)^2显然,当n趋向于无穷大时,1/(n+1)^2趋向于0所以,∑(2n+1)/{(n^2)*[(n+1)^2]}=1这个好像是求和函数的吧！！！！首先你应用了∑符号，说明你要求和其次你说n是从1开始到无穷大,这是个求极限问题。我说n从1到无穷大意思就是那个求和符号下面是n=1，求和符号的上面则是无穷大，我用电脑写不出来只能这样写。。。我说的也是你的意思。我明白1，无穷大的位置。你分析一下我的解题过程，先不考n的大小，无论n多大，∑(2n+1)/{(n^2)*[(n+1)^2]}=1-1/(n+1)^2，那么题目中要求我们计算n至无穷大，那么就说明1/(n+1)^2———>0所以，答案就是1