某地区位于沙漠边缘地带,到2004年底绿化率只有30%,计划从2005年开始加大沙漠化改造力度每年原来沙漠的面积16%,将被植树改造为绿洲,但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化.（1）设该地区的面积为1,2002年绿洲面积为a1=3/10 ,经过一年绿洲面积为a2,经过n年面积为a(n+1),求证a(n+1)=(4/5)an +4/25 .(20求证﹛a﹙n+1﹚-(4/5)是等比数列.（3）问至少需要经过多少年努力,才使绿洲面积超过60%（lg2=0.3）
问题描述：
某地区位于沙漠边缘地带,到2004年底绿化率只有30%,计划从2005年开始加大沙漠化改造力度
每年原来沙漠的面积16%,将被植树改造为绿洲,但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化.（1）设该地区的面积为1,2002年绿洲面积为a1=3/10 ,经过一年绿洲面积为a2,经过n年面积为a(n+1),求证a(n+1)=(4/5)an +4/25 .(20求证﹛a﹙n+1﹚-(4/5)是等比数列.（3）问至少需要经过多少年努力,才使绿洲面积超过60%（lg2=0.3）
答
这道题的三小题,每一题相当于后一题的提示,一顺做下来并不难.(1)每年的绿洲面积可看作两部分组成：前一年的绿洲经沙漠化后剩下的,和前一年的沙漠经植树改造出的新绿洲.也就是a(n+1)=(1-4%)a(n) + 16%(1-a(n)) = 24/2...