已知Z=yf(x)+xg(y),其中f,g为可导函数.证明XZx+YZy=Z+XYZxy
问题描述：
已知Z=yf(x)+xg(y),其中f,g为可导函数.证明XZx+YZy=Z+XYZxy
答
Zx=yf'(x)+g(y)
Zy=f(x)+xg'(y)
Zxy=f'(x)+g'(y)
XZx+YZy=xyf'(x)+xg(y)+yf(x)+xyg'(y)
Z+XYZxy=yf(x)+xg(y)+xyf'(x)+xyg'(y)
所以有：XZx+YZy=Z+XYZxy请运用偏导数知识帮助解答上面的全是偏导数的知识呀。Zx就是Z 对X 的偏导数Zy就是Z 对Y 的偏导数请求用偏导数符号表示晕，那个符号不好打。你最好根据上面的方法自己写一下，这样才对自己有帮助。谢谢你，你能肯定你的解答对否不客气。题目很简单，动手写一写即可验证。对了你是大学老师还是？你能帮助我解答其它有关题目吗嗯对了，我有许多提问，请你还帮我解答一个吧