函数y=f(x)在区间（0,+∞）内可导,导函数 是减函数,且 设 是曲线y=f(x)在点（x0,f(x0)）得的切线方程,并设函数g(x)=kx+m （Ⅰ）用x0、f(x0)、f'(x0)表示m；（Ⅱ）证明：当 ；（Ⅲ）若关于x的不等式 上恒成立,其中a,b为实数,求b的取值范围及a与b所满足的关系.
问题描述：
函数y=f(x)在区间（0,+∞）内可导,导函数 是减函数,且 设 是曲线y=f(x)在点（x0,f(x0)）得的切线方程,并设函数g(x)=kx+m
（Ⅰ）用x0、f(x0)、f'(x0)表示m；
（Ⅱ）证明：当 ；
（Ⅲ）若关于x的不等式 上恒成立,其中a,b为实数,
求b的取值范围及a与b所满足的关系.
答
II,III 式子看不到.
解
（I）g(x)是切线方程,所以可以表示为
g(x) = f'(x0) (x-x0) + f(x0)
与 g(x)=kx+m 比较可知
m = f(x0) - x0 f'(x0)