已知方程z+x=yf(x^2-z^2)确定了函数z=z(x,y),其中f(u)可导,求az/ax,az/ay
问题描述：
已知方程z+x=yf(x^2-z^2)确定了函数z=z(x,y),其中f(u)可导,求az/ax,az/ay
答案是az/ax=(2xyf'-1)/(1+2yzf')
az/ay=f/(1+2yzf')
想不通怎么还会出现分母啊。
答
直接求偏导得
az/ax+1=yf'(2x-2zaz/ax)
化简得
az/ax=(2xyf'-1)/(1+2yzf')
同理
az/ay+0=f+yf'(-2yzaz/ay)
化简得
az/ay=f/(1+2yzf')