如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.

问题描述:

如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.

证明:连接OE,
∵OA=OC,EA=EC,OE为公共边,
∴△AOE≌△COE(SSS),
∴∠A=∠C.
答案解析:连接OE,由OA=OC,EA=EC,OE为公共边,可证得△AOE≌△COE,即可得∠A=∠C.
考试点:全等三角形的判定与性质.


知识点:本题考查了全等三角形的判定及性质,正确作出辅助线是解题的关键,本题比较简单.