如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D．已知BC=8cm，DE=2cm，则AB的长为______cm．
问题描述：
如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D．已知BC=8cm，DE=2cm，则AB的长为______cm．
答
∵E是弧BC的中点，
∴OE⊥BC，
∴BD=
BC=1 2
×8=4（cm），1 2
设OB=xcm，则OD=OE-DE=（x-2）cm，
在Rt△OBD中，OB2=BD2+OD2，
∴x2=（x-2）2+42，
解得：x=5，
∴OB=5cm，
∴AB=10cm．
故答案为：10．
答案解析：由E是弧BC的中点，可判定OE⊥BC，由垂径定理求得BD的长，然后设OB=xcm，则OD=OE-DE=（x-2）cm，由勾股定理可得方程：x2=（x-2）2+42，解此方程即可求得答案．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：此题考查了垂径定理与勾股定理．此题难度不大，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．