已知函数fx=sinx+tanx已知函数fx=sinx+tanx,项数为27的等差数列an满足an属于(-π/2,π/2),且公差d≠0,若fa1+fa2+.fa27=0,则当k=?时,fak=0
问题描述:
已知函数fx=sinx+tanx
已知函数fx=sinx+tanx,项数为27的等差数列an满足an属于(-π/2,π/2),且公差d≠0,若fa1+fa2+.fa27=0,则当k=?时,fak=0
答
由于fx=sinx+tanx在区间(-π/2,π/2)上是奇函数
而an为区间(-π/2,π/2)的等差数列
所以fa1+fa2+.fa27中必有
fa1=-fa27
fa2=-fa26
……
所以要使得
fa1+fa2+.fa27=0
必有fa14=0