已知函数f(x)=sinx+tanx,项数为27的等差数列An满足An∈(-π/2,π/2),且公差d≠0.
问题描述:
已知函数f(x)=sinx+tanx,项数为27的等差数列An满足An∈(-π/2,π/2),且公差d≠0.
若f(a1)+f(a2)+f(a3)+.+f(a27)=0,则当k=?时,f(Ak)=0
答
①{an}是等差数列,容易看出,当a14=0时,a1+a27=a2+a26=.=a13+a15=0,且f(a14)=f(0)=0,又易f(x)是x∈(-π/2,π/2)奇函数且单调递增,所以S=f(a1)+f(a2)+.+f(a13)+f(a14)+f(15)+.+f(a27)=f(a1)+f(a2)+.+f(a13)+0+f(-a13)+...不懂、那一步不懂?你认真看下,仔细点,这道题的确有点难,实在不懂的话追问我,哪里不懂还有木有别的方法、简单点的、字少点儿的、没了,这到题是有点难,我也只能想到这个,我数学RP爆发可以考140的呀再想想呗、真的没有了啊、 ①那里怎么看出来当a14=0时,a1+a27=a2+a26=....=a13+a15=0,且f(a14)=f(0)=0,又易f(x)是x∈(-π/2,π/2)奇函数且单调递增的、?嗯嗯 好 我帮你想了 发现之前那种的确有点麻烦因为函数f(x)=sinx+tanx是奇函数,所以图象关于原点对称,图象过原点.而等差数列{an}有27项若f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(a27)=0,则必有f(a14)=0,所以k=14.答案为:14,记得采纳十分的感谢、你现在也高三、?大二了 挺多东西忘记了没那么聪明了