某旅游团安排住宿,若有5个房间,每间住4人,其余的3人住一间,则剩5人;若有2个房间,每间住4人,其余的5人住一间,则正好分完.求有多少个房间?旅游团有多少人?

问题描述:

某旅游团安排住宿,若有5个房间,每间住4人,其余的3人住一间,则剩5人;若有2个房间,每间住4人,其余的5人住一间,则正好分完.求有多少个房间?旅游团有多少人?

“有5个房间,每间住4人,其余的3人住一间,则剩5人”转化成“每间住3人,还剩5+(4-3)×5=10人”;“有2个房间,每间住4人,其余的5人住一间,则正好分完”转化成“每间住5人,还差(5-4)×2=2人”.对比这两个条...
答案解析:首先转化为孙子定理模式,使问题清晰化.“有5个房间,每间住4人,其余的3人住一间,则剩5人”转化成“每间住3人,还剩5+(4-3)×5=10人”;“有2个房间,每间住4人,其余的5人住一间,则正好分完”转化成“每间住5人,还差(5-4)×2=2人”.总人数和房间数是固定值,每间分配人数的差值×房间数=总剩余人数的差值.
考试点:孙子定理(中国剩余定理).
知识点:此题考查了孙子定理,中国古代求解一次同余式组(见同余)的方法.是数论中的一个重要定理.又称中国剩余定理.