某人在A处观察灯塔C的方向是北偏东60°，向正东方向前进50海里到达B处，再测灯塔C的方向是北偏西30°．（1）画出图形；（2）求灯塔C到航线AB的距离．

（1）如图所示；（2）如图，过点C作CH⊥AB于H．∵∠DAC=60°，∠CBE=30°，∴∠CAB=30°，∠CBH=60°，∴∠ACB=180°-30°-60°=90°．∵在直角△ABC中，∠CAB=30°，AB=50海里，∴AC=AB•cos30°=50×32=253（海里...
答案解析：（1）根据题意作出图形；
（2）易证△ABC是直角三角形．如图，过点C作CH⊥AB于H．通过解直角△ABC求得AC；然后通过解直角△ACH来求CH．
考试点：解直角三角形的应用-方向角问题．
知识点：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题．此题是一道方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．