某人在A处观察灯塔C的方向是北偏东60°，向正东方向前进50海里到达B处，再测灯塔C的方向是北偏西30°． （1）画出图形； （2）求灯塔C到航线AB的距离．
问题描述：
某人在A处观察灯塔C的方向是北偏东60°，向正东方向前进50海里到达B处，再测灯塔C的方向是北偏西30°．
（1）画出图形；
（2）求灯塔C到航线AB的距离．
答
（1）如图所示；（2）如图，过点C作CH⊥AB于H．∵∠DAC=60°，∠CBE=30°，∴∠CAB=30°，∠CBH=60°，∴∠ACB=180°-30°-60°=90°．∵在直角△ABC中，∠CAB=30°，AB=50海里，∴AC=AB•cos30°=50×32=253（海里...