已知地球的质量为M,月球的质量为m,月球绕地球的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,则月球绕地球运行轨道处的重力加速度等于( )A. Gmr2B. GMr2C. G4π2T2D. r4π2T2
问题描述:
已知地球的质量为M,月球的质量为m,月球绕地球的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,则月球绕地球运行轨道处的重力加速度等于( )
A. G
m r2
B. G
M r2
C. G
4π2
T2
D. r
4π2
T2
答
月球绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供月球的向心力,则有:G
=ma=mMm r2
4π2r T2
解得:a=G
=M r2
,故BD正确.4π2r T2
故选:BD
答案解析:月球绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供月球的向心力,据此可以列式求解出月球绕地球运行轨道处的重力加速度.
考试点:万有引力定律及其应用.
知识点:本题主要考查了万有引力向心力公式的直接应用,难度不大,属于基础题.