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在圆轨道运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，已知地面上的重力加速度为g，则（　　） A.卫星运动的速度为2gR B.卫星运动的周期为4π2Rg C.卫星运动的加速度为g2 D

分类: 作业答案 • 2022-07-25 17:46:14
问题描述：

在圆轨道运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，已知地面上的重力加速度为g，则（　　）
A. 卫星运动的速度为

2gR

B. 卫星运动的周期为4π
2R
g

C. 卫星运动的加速度为
g
2

D. 卫星的动能为
mRg
4

答

根据G

Mm
(2R)2
＝ma＝m
v2
2R
＝m•2R
4π2
T2
，解得v=
GM
2R
，T=
4π2•8R3
GM
，a=
GM
4R2
．
又GM=gR2，所以卫星的线速度v=
gR
2
，周期T=4π
2R
g
，加速度a=
g
4
．则卫星的动能Ek＝
1
2
mv2＝
mgR
4
．故B、D正确，A、C错误．
故选BD．

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