已知:函数y=(m-1)x2+(m-2)x-1.求证不论m取任何实数,此函数的图像与x轴总有交点.

问题描述:

已知:函数y=(m-1)x2+(m-2)x-1.求证不论m取任何实数,此函数的图像与x轴总有交点.

y=(m-1)x²+(m-2)x-1
当y=0 (m-1)x²+(m-2)x-1=0
根的判别式=(m-2)²+4(m-1)
=m²>=0
所以 方程至少有一个根
所以y=(m-1)x²+(m-2)x-1 的图像与x轴总有交点