已知f(x)=-ax+x^3当x=1时f(x)有极,值证明在（-1,1）时/f(x1)-f(x2)/小于等于4恒成立回答好的悬赏100

|f(x1)-f(x2)|

f'(x)=-a+x^2
当x=1时f(x)有极值
所以f'(1)=0
a=1
f(x)=x^3-x
-1f(x1)-f(x2)=x1^3-x1-x2^3+x2
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)-(x1-x2)
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2-1)
=(x1-x2)[(x1+x2)^2-x1x2-1]
-1-1所以-2|x1-x2|若x1,x2异号
不妨设-1则-10-1所以0所以-1所以|(x1+x2)^2-x1x2-1||x1-x2|*|(x1+x2)^2-x1x2-1|则|f(x1)-f(x2)|若x1,x2同号
则0(x1+x2)^2同号所以x1x2>0
所以0-1所以-2所以|(x1+x2)^2-x1x2-1|所以|x1-x2|*|(x1+x2)^2-x1x2-1|若x1,x2有一个或2个是0
假设x1=0
(x1-x2)[(x1+x2)^2-x1x2-1]=-x2*(x2^2-1)
0所以-1-1所以-1也符合|x1-x2|*|(x1+x2)^2-x1x2-1|综上
|f(x1)-f(x2)|