数列1,1/2,3/7,2/5,5/13,……的一个通项公式是?

问题描述:

数列1,1/2,3/7,2/5,5/13,……的一个通项公式是?

没有什么过程,主要靠观察,你注意1=1/1,1/2=2/4,2/5=4/10,于是分子依次是1,2,3,4,5。。。。分母依次是1,4,7,10,13
于是得出通项公式a(n)=n/(3n-2)

a(1)=1=1/(3×1-2)
a(2)=1/2=2/4=2/(3×2-2)
a(3)=3/7=3/(3×3-2)
a(4)=2/5=4/10=4/(3×4-2)
a(5)=5/13=5/(3×5-2)
a(n)=n/(3n-2)