已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则CD=______．
问题描述：
已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则CD=______．
答
连接BC，∵AC⊥l，α⊥β，α∩β=l，
∴AC⊥β，BC⊂β，∴AC⊥BC，
同理BD⊥α，CD⊂α，BD⊥CD，
设CD=x，BC2=12+x2，
AB2=BC2+AC2=1+1+x2=4，
∴x=
，
2
故答案是
．
2
答案解析：利用面面垂直的性质可得线面垂直，进而得到△ACB与△BDC为直角三角形，设CD=x，结合勾股定理列方程求x．
考试点：与二面角有关的立体几何综合题；点、线、面间的距离计算．
知识点：本题借助求距离问题，考查了面面垂直的性质，准确的画出图形是解答本题的关键．