半径为15cm圆心角216度的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的高为?用r/15*360度=216求出r,为什么能这样求...半径为15cm圆心角216度的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的高为?用r/15*360度=216求出r,为什么能这样求呢?若是公式写出公式.
问题描述：
半径为15cm圆心角216度的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的高为?用r/15*360度=216求出r,为什么能这样求...
半径为15cm圆心角216度的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的高为?用r/15*360度=216求出r,为什么能这样求呢?若是公式写出公式.
答
我来回答。设扇形半径为r，圆心角为o，圆心角为弧度制。那么可得圆弧长为o*r。同时，将其围成圆锥，那么母线长为r，设高为h，圆锥的顶面圆周长为o*r。那么可得圆锥的顶面圆半径为根号（r*r—h*h）.然后o*r=2*π*半径
答
扇形的弧长为圆心角*半径,此弧长也是底面圆的周长即
15*216°=2πr r为底面圆的半径
15*216°=360°*r 变形后即为上述公式
圆锥的高为h=根号下（15的平方-r的平方）