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一条弦把圆周分成1：4两部分，则这条弦所对的圆周角为（　　）A. 36°B. 144°C. 150°D. 36°或144°

分类: 作业答案 • 2022-07-08 12:38:51
问题描述：

一条弦把圆周分成1：4两部分，则这条弦所对的圆周角为（　　）
A. 36°
B. 144°
C. 150°
D. 36°或144°

答

如图，AB把圆分成1：4两部分，则∠AOB=72°，
由圆周角定理知，∠F=

1
2
∠AOB=36°，
由圆内接四边形的对角互补知，∠E=180°-∠F=144°．
故选D．
答案解析：根据圆周角定理，可证∠AOB=72°，又由圆内接四边形的对角互补知，∠E=180°-∠F=144°．
考试点：圆周角定理；圆内接四边形的性质．
知识点：本题利用了圆内接四边形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

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