如图，在矩形ABCD中，已知对角线长为2，且∠1=∠2=∠3=∠4．求四边形EFGH的周长．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:05:40

问题描述：

答

答案解析：由∠1=∠2=∠3=∠4可得出∠GHE=∠GFE，∠HGF=∠HEF，从而可得出∠GHE+∠HGF=180°，∠GHE+∠HEF=180°，这样即可得出HG∥EF，GF∥HE，HGFE是平行四边形，连接AC、BD，则有：

，

，从而可得

=1，即GF+HG=AC=2，根据平行四边形的性质可得出四边形EFGH的周长．
考试点：相似三角形的性质（份数、比例）．
知识点：此题考查了矩形的性质及相似三角形的性质，题目看着比较简单，但不容易想出求解思路，解答本题的关键是得出比例式

，

，进而解决问题．