椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,离心率e=√3／2,且椭圆与直线2√7x+3y-16=0有唯一公共点,求椭圆方程.
问题描述：
椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,离心率e=√3／2,且椭圆与直线2√7x+3y-16=0有唯一公共点,求椭圆方程.
答
c=√3k a=2k 则 b= 1k 因为有一个公共点 所以设 x0 y0为交点,所以y0=（16-2√7x0）/3
代入 x^2/b^2+y^2/a^2=1 ①
①式中 的△=0 将k 解出
然后将a、b、c、解出 代入①中就是方程