AB是圆O的直径,EF是弦,CE⊥EF,DF⊥EF,E、F为垂足.求证：AC=BD
问题描述：
AB是圆O的直径,EF是弦,CE⊥EF,DF⊥EF,E、F为垂足.求证：AC=BD
答
证明：
过圆心O作OM⊥EF,垂足为M
则根据“垂径定理”得ME＝MF
因为CE⊥EF,DF⊥EF
所以CE//OM//DF
所以OC/OD＝ME/MF＝1
所以OC＝OD
因为OA＝OB
所以AC＝BD