求L=∫(x^2+2xy)dx-(x^2+y^2siny)dy,其中L是抛物线y=x^2从点A(-1,1)到点B(1,1)的一段弧.
问题描述:
求L=∫(x^2+2xy)dx-(x^2+y^2siny)dy,其中L是抛物线y=x^2从点A(-1,1)到点B(1,1)的一段弧.
答
补线段L1:y=1,x:1→-1,这样L+L1为封闭曲线,所围区域是D∮(L+L1) (x²+2xy)dx-(x²+y²siny)dy格林公式=∫∫ (2x+2x) dxdy 积分区域为D=0由于积分区域关于y轴对称,且被积函数关于x是奇函数,所以积分为...