计算曲线积分∫ydx-x^2dy其中L是抛物线y=x^2上从点a(-1,1)到点b(1,1),在沿直线到点c(0,2)所构成的曲线
问题描述：
计算曲线积分∫ydx-x^2dy其中L是抛物线y=x^2上从点a(-1,1)到点b(1,1),在沿直线到点c(0,2)所构成的曲线
答
对AB,y=x^2,dy=2xdx,∫(AB)ydx-x^2dy=∫(-1,1)(x^2-x^2*2x)dx=2/3
对BC,y=2-x,dy=-dx,∫(BC)ydx-x^2dy=∫(1,0)(2-x+x^2)dx=-11/6
所以积分等于2/3-11/6=-7/6