某工厂第一年年产量为A，第二年的年增长率为a，第三年的年增长率为b，这两年的平均增长率为x，则（ ）A. x＜a+b2B. x≤a+b2C. x＞a+b2D. x≥a+b2
问题描述：
某工厂第一年年产量为A，第二年的年增长率为a，第三年的年增长率为b，这两年的平均增长率为x，则（ ）
A. x＜
a+b 2
B. x≤
a+b 2
C. x＞
a+b 2
D. x≥
a+b 2
答
由题得A（1+a）（1+b）=A（1+x）2⇒（1+a）（1+b）=（1+x）2．
又∵（1+a）（1+b）≤(
)2．1+a+1+b 2
∴1+x≤
=1+2+a+b 2
⇒x≤a+b 2
a+b 2
故选 B
答案解析：先利用条件找到方程（1+a）（1+b）=（1+x）2．然后利用基本不等式求可得到答案．
考试点：数列的应用；基本不等式．
知识点：本题考查数列的综合应用以及基本不等式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误．