求过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程．
问题描述：
求过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程．
答
联立
，解得
2x−3y+10＝0 3x+4y−2＝0
，
x＝−2 y＝2
即所求直线过点（-2，2），
又直线3x-2y+4=0的斜率为
，故所求直线的斜率k=-3 2
，2 3
由点斜式可得y-2=-
（x+2），2 3
化为一般式可得：2x+3y-2=0，
故所求直线的方程为：2x+3y-2=0
答案解析：联立方程可得交点，由垂直关系可得直线的斜率，由点斜式可写方程，化为一般式即可．
考试点：两条直线的交点坐标；直线的一般式方程与直线的垂直关系．
知识点：本题考查直线交点的求解，以及互相垂直的直线的斜率的关系，属基础题．