已知高与底面的直径之比为2：1的圆柱内接于球，且圆柱的体积为500π，则球的体积为（ ）A. 50035πB. 1000035πC. 2000035πD. 250035π
问题描述：
已知高与底面的直径之比为2：1的圆柱内接于球，且圆柱的体积为500π，则球的体积为（ ）
A.
500 3
π
5
B.
10000 3
π
5
C.
20000 3
π
5
D.
2500 3
π
5
答
设圆柱的底面直径为：2a，则由题意可知：500π=4a•a2π，a=5
圆柱的高为：20，球的直径为：
＝10
202+102
5
半径为：5
5
球的体积为：
π(54 3
)3=
5
2500 3
π
5
故选D
答案解析：设出圆柱的底面直径，通过圆柱的体积求出圆柱的高，然后求出球的半径，求出球的体积．
考试点：球内接多面体．
知识点：本题考查球的内接圆柱的知识，空间想象能力，计算能力，是基础题．