在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-3,-2)B(0,-5)C(2,4)求△ABC的面

AB=√((0+3)²+(-5+2)²)=3√2=c
同理BC=√85=a，AC=√61=b
再根据S=√p(p-a)(p-b)(p-c)可求出面积
其中p=(a+b+c)/2

找两个点，求两点间距离，求 另一个点到这条直线的距离 即为该边上的高，面积底乘以高除以二。
eg:A.B. x+y+5=0 线段AB=3倍跟号2
答案33/2

直线AC的方程是：y=1/5(6x+8)，AC与Y轴的交点P（0，8/5），
△ABC的面积=△ABP的面积+△BCP的面积
=1/2*33/5*3+1/2*33/5*2=33/2
说明：BP=33/5

用行列式
-3 -2 1
0 -5 1 =33
2 4 1

先画一个直角坐标系把ABC三点标出,连成以ABC为端点的三角形.为了你更好的明白,将AC与y轴的交点令为D点,所以三角形的面积可以看成是三角形ABD和三角形BCD两个三角形的面积的和,而求三角形ABD和三角形BCD的面积,把BD看做底边比较好求,所以要知道BD的长,BD的长也不难求,求出AC与y轴的交点即可,可以用A、C点的坐标求出直线AC的方程为y=6/5x+8/5,再令x为0,求出此时的y是8/5,所以D的坐标是（0,8/5）,所以BD的长是5+8/5=33/5,两个三角形ABD的面积：以BD为底边,点A到y轴的距离为高,所以它的面积是（33/5*3）/2=99/10；三角形BCD的面积：以BD为底边,点C的y轴的距离为高,所以它的面积为（33/5*2）/2=33/5.所以三角形ABC的面积为99/10+33/5=165/10=16.5...