求不等式最大值已知：x^2+y^2=a.m^2+n^2=b(a,b>0),求mx+ny的最大值.
问题描述：
求不等式最大值
已知：x^2+y^2=a.m^2+n^2=b(a,b>0),求mx+ny的最大值.
答
就是一个柯西不等式.(x^2+y^2)×(m^2+n^2)≥(mx+ny)^2.所以mx＋ny最大值为√ab.当且仅当nx＝my时等号成立.