过点（0,-2）的直线与抛物线交于A、B两点若线段AB的中点的横坐标为2,则|AB|等于
问题描述：
过点（0,-2）的直线与抛物线交于A、B两点若线段AB的中点的横坐标为2,则|AB|等于
答
抛物线方程 y2=8x
设直线方程是y＝kx＋2，代入抛物线方程中得k^2x^2＋（4k－8）x＋4＝0，则x1＋x2＝（8－4k）/k^2，∵（x1＋x2）/2＝2，∴k＝1或－2，由△＞0得k＜1，∴k＝－2，x1＋x2＝4，x1x2＝1，|AB|＝√（k^2＋1）√[（x1＋x2）^2－4x1x2]＝2√15
答
设A、B点坐标（X1,Y1）和（X2,Y2）则X1+X2=4
抛物线的方程知道吗?