已知函数f（x）=k+1x（k＜0），求使得f（x+k）＞1成立的x的集合．
问题描述：
已知函数f（x）=
（k＜0），求使得f（x+k）＞1成立的x的集合． k+1 x
答
f（x+k）＞1即
＞1，整理得k+1 x+k
＜0，即（x+k）（x-1）＜0，x−1 x+k
①当-k＜1即-1＜k＜0时，得-k＜x＜1；
②当-k=1即k=-1时，得x∈∅；
③当-k＞1即k＜-1时，得1＜k＜-k；
综上，当-1＜k＜0时，不等式的解集为：{x|-k＜x＜1}；当k=-时，不等式的解集为∅；当k＜-1时，不等式的解集为：{x|1＜x＜-k}．
答案解析：f（x+k）＞1可化为（x+k）（x-1）＜0，按照-k与1的大小关系分三种情况进行讨论即可解得不等式．
考试点：函数单调性的性质．
知识点：本题考查含参数的二次不等式的求解，考查分类讨论思想，考查学生解决问题的能力．