已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（5，0）．则sin∠A=______．
问题描述：
已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（5，0）．则sin∠A=______．
答
∵△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（5，0），
∴|AB|=c=5，|AC|=b=2
，|BC|=a=5，
5
∴cosA=
=
b2+c2−a2
2bc
=20+25−25 20
5
，
5
5
∵∠A为三角形的内角，
∴sinA=
=
1−cos2A
．2
5
5
故答案为：
2
5
5
答案解析：利用两点间的距离公式求出a，b，c的值，利用余弦定理表示出cosA，将三边长代入求出cosA的值，即可确定出sinA的值．
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查了余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．