已知集合A={2,5},在A中可重复的依次取出三个数a,b,c,则“以a,b,c为边恰好构成三角形”的概率是______.
问题描述:
已知集合A={2,5},在A中可重复的依次取出三个数a,b,c,则“以a,b,c为边恰好构成三角形”的概率是______.
答
由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件是从两个元素中3次取数字,共有2×2×2=8种结果,
满足条件的事件是恰好构成三角形,
有2,2,2;5,5,5;5,5,2;5,2,5;2,5,5共有5种结果,
根据古典概型的概率公式得到P=
5 8
故答案为:
.5 8
答案解析:本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是从两个元素中3次取数字,共有2×2×2种结果,满足条件的事件是恰好构成三角形,利用列举出共有5种结果,根据古典概型概率公式得到结果.
考试点:古典概型及其概率计算公式.
知识点:本题考查古典概型的概率公式,考查构成三角形的条件,考查利用列举法得到基本事件数,本题是一个易错题,易错点在列举出满足条件的事件数上,容易漏掉结果.