若直角三角形两直角边上的中线分别是5cm和2根10cm,则斜边的长为
问题描述：
若直角三角形两直角边上的中线分别是5cm和2根10cm,则斜边的长为
答
设直角边为a b
中线与ab及ab的一半也围成直角三角形 由勾股定理
a^2+(b/2)^2=(2根号10)^2
b^2+(a/2)^2=5^2
解方程组得a=2 b=2倍根号10
a^2+b^2=28 =c^2 所以斜边c=2倍根号7
答
设两直角边长为a,b.勾股定理知a^2+1/4b^2=25,1/4a^2+b^2=40
解得a^2=16,b^2=36,a^2+b^2=52所以斜边长为2倍的根号13