一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2000°那么这个外角是多少度?这个多边形的边数是多少?
问题描述：
一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2000°那么这个外角是多少度?这个多边形的边数是多少?
答
设这个多边形的边数为n,这个外角为α （0＜α＜180）
则180（n-2）+α=2000 ①
180n+α=2360
180n=2360-α
n=（2360-α）/180
当α=0时,n≈13.11
当α=180时,n≈12.11
所以n=13,代入①得α=20
答：这个外角是20度 这个多边形的边数是13