如图,OC平分∠AOB,点D,E分别在OA,OB上,点P在OC上且有PD=PE.求证:∠PDO=∠PEB.
问题描述:
如图,OC平分∠AOB,点D,E分别在OA,OB上,点P在OC上且有PD=PE.求证:∠PDO=∠PEB.
答
知识点:本题考查了全等三角形的判定和性质,正确证明三角形全等是关键.
证明:过点P作PF⊥OA,PH⊥OB,
∵OC平分∠AOB,
∴PF=PH,
在Rt△PDF和Rt△PEH中,
,
PD=PE PF=PH
∴△PDF≌△PEH(HL),
∴∠PDO=∠PEB.
答案解析:过点P分别作PF⊥OA,PH⊥OB,根据HL证明△PDF≌△PEH,从而得出∠PDO=∠PEB.
考试点:全等三角形的判定与性质.
知识点:本题考查了全等三角形的判定和性质,正确证明三角形全等是关键.