已知直线l1,经过点A(2,3)和B(-1,-3),直线l2与l1相交于点C(-2,m),且与y轴的交点的纵坐标为1(1)求直线l1与l2的解析式(2)求l1,l2与x轴围成的三角形的面积(3)x取何值时,l1的函数值大于l2的函数值
问题描述:
已知直线l1,经过点A(2,3)和B(-1,-3),直线l2与l1相交于点C(-2,m),且与y轴的交点的纵坐标为1
(1)求直线l1与l2的解析式
(2)求l1,l2与x轴围成的三角形的面积
(3)x取何值时,l1的函数值大于l2的函数值
答
(1)L1: 由A,B两点式得 (x-2)/(y-3)=(-1-2)/(-3-3) 化简得 y=2x-1
C(-2,m)带入L1得: m=2x(-2)-1= -5 即C(-2,-5), L2与y轴交点D(0,1)
L2:由C,D两点式得 (x-0)/(y-1)=(-2-0)/(-5-1) 化简得 y=3x+1
(2)L1与x轴交点E(1/2, 0) , L2与x轴交点F( -1/3, 0)
△CEF的面积为:( 1/2 + 1/3 )x5÷2= 25/12
(3)C点是交点,画图即可知
x< -2 时,l1的函数值大于l2的函数值
答
(1)设l1的函数关系式为y=kx+b
把x=2,y=3;x=-1,y=-3代入函数关系式
3=2k+b
-3=-k+b
解之得:k=2;b=-1
所以解析式为:
y=2x-1
答
(1)直线L1经过两个点A,B,可得到:斜率k1=(3+3)/(2+1)=2,所以解析式为:y-3=2(x-2)即:y=2x-1.直线l2与l1相交于点C(-2,m),代入直线L1可得到m=-5,又与y轴的交点的纵坐标为1,即经过点(0,1).所以直线L2的斜率k2=(1...
答
通过A,B求出L1,y=2x-1,