如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AC、 BD交于点O,若三角形CDO的面积是2,三角形CDB面积是8,求三角形OAB的面积
问题描述：
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AC、 BD交于点O,若三角形CDO的面积是2,三角形CDB面积是8,求三角形OAB的面积
答
S三角形CDO=1/2*h1*CD
S三角形CDB=1/2*h2*CD
h1/h2=1/4
h3/h1=3/1
三角形OAB的三个角与三角形CDO相等
所以三角形OAB与三角形CDO相似
所以S三角形OAB/S三角形CDO=9/1
三角形OAB的面积=18
答
S △CDB=8，S△COD=2
S△COB=8-2=6
S△COB：S△COD=6:2=3:1=OB :OD
AB ‖CD、
S△AOB：S△COD=OB²：OD²
S△AOB=18
答
S（ACD）=S（BCD）=8
S（CDO）=2,S（CDB）=8,所以S（BCO）=S（ADO）=6
S（CDO）/S（BCO）=1:3,等高,所以OD/OB=1/3,同理S(ADO)/S(OAB)=1/3
所以S（OAB）=18