求与双曲线16y^2-9x^2=144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程
问题描述：
求与双曲线16y^2-9x^2=144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程
答
化为：y²／9－x²／16＝1
所以焦点为(0,5),(0,-5)
因为（0，2）在y轴上，所以就是双曲线的实轴顶点
即a=2,c=5
所以b²＝c²－a²＝21
所以方程为y²/4－x²/21=1
答
双曲线16y^2-9x^2=144的焦点为（0,±5）
设另一双曲线方程为y^2/a^2-x^2/(25-a^2)=1
把点(0,2)代入,解得a^2=4
则此双曲线方程为y^2/4-x^2/21=1