高中数学急急急在等比数列{an}中,a4=4,a7=6,求a9
问题描述:
高中数学急急急在等比数列{an}中,a4=4,a7=6,求a9
答
等比数列设公比为q,
an=a1*q^n-1
a4=4=a1*q^4-1=a1*q^3
a7=6=a1*q^7-1=a1*q^6
a7/a4=q^3=6/4=3/2
a9/a7=q^2=6*3/2*(3√12)=9*(3√12)(12开3次方)
答
6*(3/2)^(2/3)
答
a7/a4=q³=3/2
所以q=(3/2)的立方根
则a9=a7*q²=6*(9/4)的立方根