装饰大世界出售下列形状的地砖:①任意三角形;②任意四边形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选用的地砖共有( )A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种
问题描述:
装饰大世界出售下列形状的地砖:①任意三角形;②任意四边形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选用的地砖共有( )
A. 1种
B. 2种
C. 3种
D. 4种
答
①任意三角形的内角和是180°,放在同一顶点处6个即能组成镶嵌;
②任意四边形的内角和是360°,放在同一顶点处4个即能组成镶嵌;
③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密铺;
④正六边形的每个内角是120°,能整除360°,3个能组成镶嵌.
故选C.
答案解析:几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
考试点:平面镶嵌(密铺).
知识点:本题考查平面镶嵌(密铺),一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°.任意多边形能进行镶嵌,说明它的内角和应能整除360°.