如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．求证：PB∥平面EFG．
问题描述：
如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
求证：PB∥平面EFG．
答
证明：取AB中点H，连接GH，HE，
∵E，F，G分别是线段PA、PD、CD的中点，∴GH∥AD∥EF，∴E，F，G，H四点共面．
又H为AB中点，∴EH∥PB．又EH⊂面EFG，PB⊄平面EFG，∴PB∥面EFG．
答案解析：先取AB中点H，连接GH、HE，根据中位线定理得到GH∥AD∥EF，进而可知E，F，G，H四点共面，再由H为AB中点可得到EH∥PB，最后根据线面平行的判定定理课得到PB∥面EFG，从而得证．
考试点：直线与平面平行的判定．
知识点：本题主要考查中位线定理和线面平行的判定定理的应用．证明线面平行时一般县证明线线平行，再由线面平行的判定定理可得证．